Derivadas Implícita

 Derivadas Implícita

En esta clase aprendimos los fundamentos de la derivación implícita, una técnica para calcular dy/dx​ cuando la relación entre las variables no está expresada de forma explícita. Es similar a derivar x, ya que se aplican las mismas reglas y procedimientos. Me pareció un tema interesante y relativamente más sencillo, quizá porque ya hemos estudiado gran parte de lo relacionado con derivadas. Sin embargo, aún tengo algunas dudas que espero resolver pronto.

La derivación implícita nos ayuda a encontrar dy/dx aun para relaciones como esa. Esto se logra al usar la regla de la cadena y considerarla como una función implícita de x. Por ejemplo, de acuerdo con la regla de la cadena, la derivada de y² es 2y⋅(dy/dx).



La derivación implícita es una técnica que se aplica a funciones definidas implícitamente, esto es a funciones definidas por una ecuación en que la y no está despejada. La ventaja de este método es que no requiere despejar y para encontrar la derivada.

Para conseguir la derivada de y con respecto a x,dy/dx:
Primero se deriva ambos miembros de la ecuación con respecto a x tomando en cuenta en todo momento que y es función de x, y por consiguiente al tener que derivar y con respecto a x, hay que aplicar la regla de la cadena.
Finalmente, se despejar dy/dx.






REFERENCIAS 

https://www.youtube.com/watch?v=vPDLSCaNtJg

https://www.youtube.com/watch?v=RAzsJFsIzzQ

https://www.matematicatuya.com/DERadicional/S1.html

https://es.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-differentiation-2-new/ab-3-2/a/implicit-differentiation-review

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